活动一：探索平方根
目标：通过探索平方根的概念，使学生能够理解平方根的意义和性质，并能运用平方根解决实际问题。
教学步骤：
1. 导入：回顾平方和的概念，提问学生是否知道平方根是什么，以及平方根的性质。
2. 演示：给出几个平方数，如4、9、16等，让学生尝试找出其平方根，并解释一下平方根的意义。
3. 探索：将学生分成小组，每组分配一个平方数，让他们通过试错的方式找出这个数的平方根。每组报告自己的结果，并讨论归纳出一般规律。
4. 总结：让学生述说平方根的定义和性质，并与教师的解释进行对比和讨论。
5. 应用：提供一些实际问题，如求某个图形的边长、求某个数的平方根等，让学生运用平方根解决这些问题。
6. 提升：针对较高水平的学生，提出一些更具挑战性的问题，并引导他们利用平方根进行解决。
活动二：认识三角形
目标：通过对三角形的认识，使学生能够区分三角形和其他多边形，理解三角形的构成要素，并能运用三角形的性质解决问题。
教学步骤：
1. 导入：通过展示一些图片，让学生观察其中的图形是否为三角形，并询问他们对三角形的认知。
2. 演示：给出几个三角形的示意图，让学生观察并找出三角形的共同特点，进而总结三角形的构成要素。
3. 辨认：教师出示一些几何图形，学生判断其是否为三角形，同时给出理由。
4. 运用：给出一些实际问题，如计算三角形的周长、面积等，让学生应用三角形的性质解决这些问题。
5. 深化：通过引导学生观察和分析，讨论出三角形的其他性质，如三角形内角和为180度等。
6. 提升：给出一些较高难度的问题，如判断三条边长是否能构成三角形，让学生运用所学知识解决。
活动三：函数图象的认识
目标：通过探索函数的图象，使学生能够理解函数图象的特点，并能根据函数图象进行函数性质的判断。
教学步骤：
1. 导入：回顾函数概念和函数图象的基本知识，让学生复习已学内容。
2. 观察：教师出示几个函数的图象，让学生观察这些图象的特点，并提出问题，如图象的对称性、交点等。
3. 思考：学生小组讨论并总结出函数图象的一般特点，并与教师的解释进行对比和讨论。
4. 运用：给出一些函数图象及相关问题，让学生运用所学知识进行解答。
5. 拓展：引导学生思考一些更复杂的问题，如根据函数图象判断函数的单调性、奇偶性等。
6. 提升：给出一些较高难度的问题，如画出满足特定条件的函数图象，让学生运用所学知识解决。